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Resolución de integrales/ -3x^2/ 2x^3-3/ sqrt(x)/ (2x^3-3x^2+6sqrt(x)-5)

Integral de (2x^3-3x^2+6sqrt(x)-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /   3      2       ___    \   
 |  \2*x  - 3*x  + 6*\/ x  - 5/ dx
 |                                
/                                 
0
∫01((6x+(2x3−3x2))−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(6 \sqrt{x} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 5\right)\, dx 
Integral(2*x^3 - 3*x^2 + 6*sqrt(x) - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x dx=6∫x dx\int 6 \sqrt{x}\, dx = 6 \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x324 x^{\frac{3}{2}}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

        El resultado es: x42−x3\frac{x^{4}}{2} - x^{3}

      El resultado es: 4x32+x42−x34 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4}}{2} - x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: 4x32+x42−x3−5x4 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} - 5 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x32+x42−x3−5x+constant4 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} - 5 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x32+x42−x3−5x+constant4 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} - 5 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                       4                    
 | /   3      2       ___    \          x     3            3/2
 | \2*x  - 3*x  + 6*\/ x  - 5/ dx = C + -- - x  - 5*x + 4*x   
 |                                      2                     
/
∫((6x+(2x3−3x2))−5) dx=C+4x32+x42−x3−5x\int \left(\left(6 \sqrt{x} + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 5\right)\, dx = C + 4 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
=
= 
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
-3/2
Respuesta numérica [src] 
-1.5
-1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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