Sr Examen

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Integral de 2x^3-3(√x^5)+4/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /              5    \   
 |  |   3       ___    4|   
 |  |2*x  - 3*\/ x   + -| dx
 |  \                  x/   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 2 x^{3}\right) + \frac{4}{x}\right)\, dx$$
Integral(2*x^3 - 3*x^(5/2) + 4/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                                      
 | /              5    \           4                 7/2
 | |   3       ___    4|          x               6*x   
 | |2*x  - 3*\/ x   + -| dx = C + -- + 4*log(x) - ------
 | \                  x/          2                 7   
 |                                                      
/                                                       
$$\int \left(\left(- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 2 x^{3}\right) + \frac{4}{x}\right)\, dx = C - \frac{6 x^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{x^{4}}{2} + 4 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
176.004641678829
176.004641678829

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.