Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^(sqrtx)
  • Integral de -6+4*x

  • Expresiones idénticas

  • uno /(uno - dos *x)^ uno / nueve
  • 1 dividir por (1 menos 2 multiplicar por x) en el grado 1 dividir por 9
  • uno dividir por (uno menos dos multiplicar por x) en el grado uno dividir por nueve
  • 1/(1-2*x)1/9
  • 1/1-2*x1/9
  • 1/(1-2x)^1/9
  • 1/(1-2x)1/9
  • 1/1-2x1/9
  • 1/1-2x^1/9
  • 1 dividir por (1-2*x)^1 dividir por 9
  • 1/(1-2*x)^1/9dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(1+2*x)^1/9
Resolución de integrales/ 1-2*x/ 1/(1-2*x)^1/9

Integral de 1/(1-2*x)^1/9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  9 _________   
 |  \/ 1 - 2*x    
 |                
/                 
1/2
∫12t11−2x9 dx\int\limits_{\frac{1}{2}}^{t} \frac{1}{\sqrt[9]{1 - 2 x}}\, dx 
Integral(1/((1 - 2*x)^(1/9)), (x, 1/2, t))
Solución detallada

  1. que u=1−2x9u = \sqrt[9]{1 - 2 x}.

    Luego que du=−2dx9(1−2x)89du = - \frac{2 dx}{9 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{9}}} y ponemos −9du2- \frac{9 du}{2}:

    ∫(−9u72) du\int \left(- \frac{9 u^{7}}{2}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u7 du=−9∫u7 du2\int u^{7}\, du = - \frac{9 \int u^{7}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u7 du=u88\int u^{7}\, du = \frac{u^{8}}{8}

      Por lo tanto, el resultado es: −9u816- \frac{9 u^{8}}{16}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −9(1−2x)8916- \frac{9 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{9}}}{16}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −9(1−2x)8916+constant- \frac{9 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{9}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−9(1−2x)8916+constant- \frac{9 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{9}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 8/9
 |      1               9*(1 - 2*x)   
 | ----------- dx = C - --------------
 | 9 _________                16      
 | \/ 1 - 2*x                         
 |                                    
/
∫11−2x9 dx=C−9(1−2x)8916\int \frac{1}{\sqrt[9]{1 - 2 x}}\, dx = C - \frac{9 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{8}{9}}}{16}
Simplificar
Respuesta [src] 
            8/9
-9*(1 - 2*t)   
---------------
       16
−9(1−2t)8916- \frac{9 \left(1 - 2 t\right)^{\frac{8}{9}}}{16} 
=
= 
            8/9
-9*(1 - 2*t)   
---------------
       16
−9(1−2t)8916- \frac{9 \left(1 - 2 t\right)^{\frac{8}{9}}}{16} 
-9*(1 - 2*t)^(8/9)/16

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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