Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno / dos *(x^ dos - tres *x)
1 dividir por 2 multiplicar por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
uno dividir por dos multiplicar por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
1/2*(x2-3*x)
1/2*x2-3*x
1/2*(x²-3*x)
1/2*(x en el grado 2-3*x)
1/2(x^2-3x)
1/2(x2-3x)
1/2x2-3x
1/2x^2-3x
1 dividir por 2*(x^2-3*x)
1/2*(x^2-3*x)dx
Expresiones semejantes
1/2*(x^2+3*x)

Resolución de integrales/ x^2-3/ 2-3*x/ 1/2*(x^2-3*x)

Integral de 1/2(x^2-3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5            
  /            
 |             
 |   2         
 |  x  - 3*x   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
3

$$\int\limits_{3}^{5} \frac{x^{2} - 3 x}{2}\, dx$$

Integral((x^2 - 3*x)/2, (x, 3, 5))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{2} - 3 x}{2}\, dx = \frac{\int \left(x^{2} - 3 x\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \frac{3 x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 9\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |  2                   2    3
 | x  - 3*x          3*x    x 
 | -------- dx = C - ---- + --
 |    2               4     6 
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2} - 3 x}{2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{3 x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13/3

$$\frac{13}{3}$$

13/3

$$\frac{13}{3}$$

13/3

Respuesta numérica [src]

4.33333333333333

4.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2(x^2-3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 1/2*(x^2-3*x) dx

Límites de integración:

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Integral de 1/2(x^2-3x) dx