Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
- uno / tres *x^ dos +x+ seis
menos 1 dividir por 3 multiplicar por x al cuadrado más x más 6
menos uno dividir por tres multiplicar por x en el grado dos más x más seis
-1/3*x2+x+6
-1/3*x²+x+6
-1/3*x en el grado 2+x+6
-1/3x^2+x+6
-1/3x2+x+6
-1 dividir por 3*x^2+x+6
-1/3*x^2+x+6dx
Expresiones semejantes
-1/3*x^2-x+6
1/3*x^2+x+6
-1/3*x^2+x-6

Resolución de integrales/ x^2+x/ 1/3*x/ 3*x^2/ -1/3*x^2+x+6

Integral de -1/3*x^2+x+6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  |  x         |   
 |  |- -- + x + 6| dx
 |  \  3         /   
 |                   
/                    
-6

$$\int\limits_{-6}^{6} \left(\left(- \frac{x^{2}}{3} + x\right) + 6\right)\, dx$$

Integral(-x^2/3 + x + 6, (x, -6, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{2}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{9}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{2} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 9 x + 108\right)}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 9 x + 108\right)}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 9 x + 108\right)}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /   2        \           2          3
 | |  x         |          x          x 
 | |- -- + x + 6| dx = C + -- + 6*x - --
 | \  3         /          2          9 
 |                                      
/

$$\int \left(\left(- \frac{x^{2}}{3} + x\right) + 6\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{2} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$24$$

Respuesta numérica [src]

24.0

24.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de -1/3*x^2+x+6 dx

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