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Resolución de integrales/ dx/√x/ x^2dx/ x^3+1/ 3x^2dx/√x^3+1

Integral de 3x^2dx/√x^3+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |  /    2     \   
 |  | 3*x      |   
 |  |------ + 1| dx
 |  |     3    |   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x      /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{2} \left(\frac{3 x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} + 1\right)\, dx$$ 
Integral((3*x^2)/(sqrt(x))^3 + 1, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | /    2     \                    
 | | 3*x      |                 3/2
 | |------ + 1| dx = C + x + 2*x   
 | |     3    |                    
 | |  ___     |                    
 | \\/ x      /                    
 |                                 
/
$$\int \left(\frac{3 x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} + 1\right)\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
2 + 4*\/ 2
$$2 + 4 \sqrt{2}$$ 
=
= 
        ___
2 + 4*\/ 2
$$2 + 4 \sqrt{2}$$ 
2 + 4*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
7.65685424949238
7.65685424949238

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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