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Resolución de integrales/ (3x+1)/ 1/(2x+(3x+1)^1/2)

Integral de 1/(2x+(3x+1)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |          _________   
 |  2*x + \/ 3*x + 1    
 |                      
/                       
0
∫0512x+3x+1 dx\int\limits_{0}^{5} \frac{1}{2 x + \sqrt{3 x + 1}}\, dx 
Integral(1/(2*x + sqrt(3*x + 1)), (x, 0, 5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                          
 |                               /    _________      \        /         _________\        /        _________\
 |         1                  log\3*\/ 3*x + 1  + 6*x/   3*log\-2 + 4*\/ 3*x + 1 /   3*log\8 + 4*\/ 3*x + 1 /
 | ----------------- dx = C + ------------------------ - ------------------------- + ------------------------
 |         _________                     2                           10                         10           
 | 2*x + \/ 3*x + 1                                                                                          
 |                                                                                                           
/
∫12x+3x+1 dx=C+log⁡(6x+33x+1)2−3log⁡(43x+1−2)10+3log⁡(43x+1+8)10\int \frac{1}{2 x + \sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + \frac{\log{\left(6 x + 3 \sqrt{3 x + 1} \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(4 \sqrt{3 x + 1} - 2 \right)}}{10} + \frac{3 \log{\left(4 \sqrt{3 x + 1} + 8 \right)}}{10}
Simplificar
Gráfica
0.05.00.51.01.52.02.53.03.54.04.504
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(42)   3*log(12)   3*log(14)   log(3)   3*log(2)   3*log(24)
------- - --------- - --------- - ------ + -------- + ---------
   2          10          10        2         10          10
−3log⁡(14)10−3log⁡(12)10−log⁡(3)2+3log⁡(2)10+3log⁡(24)10+log⁡(42)2- \frac{3 \log{\left(14 \right)}}{10} - \frac{3 \log{\left(12 \right)}}{10} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{10} + \frac{3 \log{\left(24 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(42 \right)}}{2} 
=
= 
log(42)   3*log(12)   3*log(14)   log(3)   3*log(2)   3*log(24)
------- - --------- - --------- - ------ + -------- + ---------
   2          10          10        2         10          10
−3log⁡(14)10−3log⁡(12)10−log⁡(3)2+3log⁡(2)10+3log⁡(24)10+log⁡(42)2- \frac{3 \log{\left(14 \right)}}{10} - \frac{3 \log{\left(12 \right)}}{10} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{10} + \frac{3 \log{\left(24 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(42 \right)}}{2} 
log(42)/2 - 3*log(12)/10 - 3*log(14)/10 - log(3)/2 + 3*log(2)/10 + 3*log(24)/10
Respuesta numérica [src] 
0.943699774259019
0.943699774259019

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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