Sr Examen
Integral de (x)^(1/2)/(4-(x)^(1/3)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ___ | \/ x | --------- dx | 3 ___ | 4 - \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{4 - \sqrt[3]{x}}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/(4 - x^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ___ 5/6 7/6 | \/ x 6 ___ / 6 ___\ ___ / 6 ___\ 24*x 6*x | --------- dx = C - 384*\/ x - 384*log\-2 + \/ x / - 32*\/ x + 384*log\2 + \/ x / - ------- - ------ | 3 ___ 5 7 | 4 - \/ x | /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{4 - \sqrt[3]{x}}\, dx = C - \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{24 x^{\frac{5}{6}}}{5} - 384 \sqrt[6]{x} - 32 \sqrt{x} - 384 \log{\left(\sqrt[6]{x} - 2 \right)} + 384 \log{\left(\sqrt[6]{x} + 2 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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1 / | | / 6 ___ 64 16 4 64 \ | |- \/ x - ---- - ----- - ----- + ----------------| dx | | 5/6 ___ 6 ___ / 3 ___\| | | x \/ x \/ x 5/6 | \/ x || | | x *|1 - -----|| | \ \ 4 // | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt[6]{x} - \frac{16}{\sqrt{x}} - \frac{4}{\sqrt[6]{x}} - \frac{64}{x^{\frac{5}{6}}} + \frac{64}{x^{\frac{5}{6}} \left(1 - \frac{\sqrt[3]{x}}{4}\right)}\right)\, dx$$
=
=
1 / | | / 6 ___ 64 16 4 64 \ | |- \/ x - ---- - ----- - ----- + ----------------| dx | | 5/6 ___ 6 ___ / 3 ___\| | | x \/ x \/ x 5/6 | \/ x || | | x *|1 - -----|| | \ \ 4 // | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt[6]{x} - \frac{16}{\sqrt{x}} - \frac{4}{\sqrt[6]{x}} - \frac{64}{x^{\frac{5}{6}}} + \frac{64}{x^{\frac{5}{6}} \left(1 - \frac{\sqrt[3]{x}}{4}\right)}\right)\, dx$$
Integral(-x^(1/6) - 64/x^(5/6) - 16/sqrt(x) - 4/x^(1/6) + 64/(x^(5/6)*(1 - x^(1/3)/4)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.