Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(5x^ tres √x+ dos)/(cuatro √x)
(5x al cubo √x más 2) dividir por (4√x)
(5x en el grado tres √x más dos) dividir por (cuatro √x)
(5x3√x+2)/(4√x)
5x3√x+2/4√x
(5x³√x+2)/(4√x)
(5x en el grado 3√x+2)/(4√x)
5x^3√x+2/4√x
(5x^3√x+2) dividir por (4√x)
(5x^3√x+2)/(4√x)dx
Expresiones semejantes
(5x^3√x-2)/(4√x)

Resolución de integrales/ x^3√x/ (5x^3√x+2)/(4√x)

Integral de (5x^3√x+2)/(4√x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     3   ___       
 |  5*x *\/ x  + 2   
 |  -------------- dx
 |         ___       
 |     4*\/ x        
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} 5 x^{3} + 2}{4 \sqrt{x}}\, dx$$

Integral(((5*x^3)*sqrt(x) + 2)/((4*sqrt(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(\frac{5 u^{7}}{2} + 1\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5 u^{7}}{2}\, du = \frac{5 \int u^{7}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{7}\, du = \frac{u^{8}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{8}}{16}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    El resultado es: $\frac{5 u^{8}}{16} + u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{x} + \frac{5 x^{4}}{16}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt{x} 5 x^{3} + 2}{4 \sqrt{x}} = \frac{5 x^{3}}{4} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x^{3}}{4}\, dx = \frac{5 \int x^{3}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{4}}{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \sqrt{x}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{x}$
  El resultado es: $\sqrt{x} + \frac{5 x^{4}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{x} + \frac{5 x^{4}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{x} + \frac{5 x^{4}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |    3   ___                         4
 | 5*x *\/ x  + 2            ___   5*x 
 | -------------- dx = C + \/ x  + ----
 |        ___                       16 
 |    4*\/ x                           
 |                                     
/

$$\int \frac{\sqrt{x} 5 x^{3} + 2}{4 \sqrt{x}}\, dx = C + \sqrt{x} + \frac{5 x^{4}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

21
--
16

$$\frac{21}{16}$$

21
--
16

$$\frac{21}{16}$$

21/16

Respuesta numérica [src]

1.31249999966506

1.31249999966506

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^3√x+2)/(4√x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2