Sr Examen

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Integral de x*e^(3-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  oo              
   /              
  |               
  |           2   
  |      3 - x    
  |   x*E       dx
  |               
 /                
  ___             
\/ 3              
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{\infty} e^{3 - x^{2}} x\, dx$$
Integral(x*E^(3 - x^2), (x, sqrt(3), oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                          2
 |         2           3 - x 
 |    3 - x           e      
 | x*E       dx = C - -------
 |                       2   
/                            
$$\int e^{3 - x^{2}} x\, dx = C - \frac{e^{3 - x^{2}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/2
$$\frac{1}{2}$$
=
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
1/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.