Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(tres cosx+(dos /(cuatro +x^ dos))-3^x)
(3 coseno de x más (2 dividir por (4 más x al cuadrado )) menos 3 en el grado x)
(tres coseno de x más (dos dividir por (cuatro más x en el grado dos)) menos 3 en el grado x)
(3cosx+(2/(4+x2))-3x)
3cosx+2/4+x2-3x
(3cosx+(2/(4+x²))-3^x)
(3cosx+(2/(4+x en el grado 2))-3 en el grado x)
3cosx+2/4+x^2-3^x
(3cosx+(2 dividir por (4+x^2))-3^x)
(3cosx+(2/(4+x^2))-3^x)dx
Expresiones semejantes
(3cosx+(2/(4-x^2))-3^x)
(3cosx+(2/(4+x^2))+3^x)
(3cosx-(2/(4+x^2))-3^x)

Resolución de integrales/ 4+x^2/ 3cosx/ (3cosx+(2/(4+x^2))-3^x)

Integral de (3cosx+(2/(4+x^2))-3^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /             2       x\   
 |  |3*cos(x) + ------ - 3 | dx
 |  |                2     |   
 |  \           4 + x      /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3^{x} + \left(3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2} + 4}\right)\right)\, dx$$

Integral(3*cos(x) + 2/(4 + x^2) - 3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3^{x}\right)\, dx = - \int 3^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2} + 4}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2} + 4}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  El resultado es: $3 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
El resultado es: $- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 3 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                 x            
 | /             2       x\                       3          /x\
 | |3*cos(x) + ------ - 3 | dx = C + 3*sin(x) - ------ + atan|-|
 | |                2     |                     log(3)       \2/
 | \           4 + x      /                                     
 |                                                              
/

$$\int \left(- 3^{x} + \left(3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2} + 4}\right)\right)\, dx = - \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + 3 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2                          
- ------ + 3*sin(1) + atan(1/2)
  log(3)

$$- \frac{2}{\log{\left(3 \right)}} + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$

    2                          
- ------ + 3*sin(1) + atan(1/2)
  log(3)

$$- \frac{2}{\log{\left(3 \right)}} + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$

-2/log(3) + 3*sin(1) + atan(1/2)

Respuesta numérica [src]

1.16758211017082

1.16758211017082

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3cosx+(2/(4+x^2))-3^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución