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Resolución de integrales/ sen(x)/ sen(x)/((sen(x))²+3)

Integral de sen(x)/((sen(x))²+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |  ----------- dx
 |     2          
 |  sin (x) + 3   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(sin(x)^2 + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /       2/x\\      /         2/x\\
 |                      log|3 + tan |-||   log|1 + 3*tan |-||
 |    sin(x)               \        \2//      \          \2//
 | ----------- dx = C - ---------------- + ------------------
 |    2                        4                   4         
 | sin (x) + 3                                               
 |                                                           
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /       2     \               /         2     \
  log\3 + tan (1/2)/   log(3)   log\1 + 3*tan (1/2)/
- ------------------ + ------ + --------------------
          4              4               4
$$- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$ 
=
= 
     /       2     \               /         2     \
  log\3 + tan (1/2)/   log(3)   log\1 + 3*tan (1/2)/
- ------------------ + ------ + --------------------
          4              4               4
$$- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$ 
-log(3 + tan(1/2)^2)/4 + log(3)/4 + log(1 + 3*tan(1/2)^2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.136139638032061
0.136139638032061

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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