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Resolución de integrales/ (4-3*x)*e^(dx*(-2))

Integral de (4-3*x)*e^(dx*(-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  4 - 3*x   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     E      
 |            
/             
0
∫014−3xe2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 - 3 x}{e^{2}}\, dx 
Integral((4 - 3*x)/E^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4−3xe2 dx=∫(4−3x) dxe2\int \frac{4 - 3 x}{e^{2}}\, dx = \frac{\int \left(4 - 3 x\right)\, dx}{e^{2}}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: −3x22+4x- \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x

    Por lo tanto, el resultado es: −3x22+4xe2\frac{- \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x}{e^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    x(8−3x)2e2\frac{x \left(8 - 3 x\right)}{2 e^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(8−3x)2e2+constant\frac{x \left(8 - 3 x\right)}{2 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(8−3x)2e2+constant\frac{x \left(8 - 3 x\right)}{2 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                  /         2\    
 | 4 - 3*x          |      3*x |  -2
 | ------- dx = C + |4*x - ----|*e  
 |     2            \       2  /    
 |    E                             
 |                                  
/
∫4−3xe2 dx=C+−3x22+4xe2\int \frac{4 - 3 x}{e^{2}}\, dx = C + \frac{- \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x}{e^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -2
5*e  
-----
  2
52e2\frac{5}{2 e^{2}} 
=
= 
   -2
5*e  
-----
  2
52e2\frac{5}{2 e^{2}} 
5*exp(-2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.338338208091532
0.338338208091532

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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