Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+x/ x^4/(x^2+x+1)

Integral de x^4/(x^2+x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |       4       
 |      x        
 |  ---------- dx
 |   2           
 |  x  + x + 1   
 |               
/                
0
∫01x4(x2+x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx 
Integral(x^4/(x^2 + x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          /    ___          \
 |                                                   ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|
 |      4                 /         2\    2    3   \/ 3 *atan|-----------------|
 |     x               log\1 + x + x /   x    x              \        3        /
 | ---------- dx = C + --------------- - -- + -- - -----------------------------
 |  2                         2          2    3                  3              
 | x  + x + 1                                                                   
 |                                                                              
/
∫x4(x2+x)+1 dx=C+x33−x22+log⁡(x2+x+1)2−3atan⁡(23(x+12)3)3\int \frac{x^{4}}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    ___
  1   log(3)   pi*\/ 3 
- - + ------ - --------
  6     2         18
−3π18−16+log⁡(3)2- \frac{\sqrt{3} \pi}{18} - \frac{1}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} 
=
= 
                    ___
  1   log(3)   pi*\/ 3 
- - + ------ - --------
  6     2         18
−3π18−16+log⁡(3)2- \frac{\sqrt{3} \pi}{18} - \frac{1}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} 
-1/6 + log(3)/2 - pi*sqrt(3)/18
Respuesta numérica [src] 
0.0803395836283519
0.0803395836283519

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор