Sr Examen
Integral de x^4/(x^2+x+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4 | x | ---------- dx | 2 | x + x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx$$
Integral(x^4/(x^2 + x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ \ | ___ |2*\/ 3 *(1/2 + x)| | 4 / 2\ 2 3 \/ 3 *atan|-----------------| | x log\1 + x + x / x x \ 3 / | ---------- dx = C + --------------- - -- + -- - ----------------------------- | 2 2 2 3 3 | x + x + 1 | /
$$\int \frac{x^{4}}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 1 log(3) pi*\/ 3 - - + ------ - -------- 6 2 18
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{18} - \frac{1}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
___ 1 log(3) pi*\/ 3 - - + ------ - -------- 6 2 18
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{18} - \frac{1}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
-1/6 + log(3)/2 - pi*sqrt(3)/18
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.