Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(3sqrtln^2x)/x
(3 raíz cuadrada de ln al cuadrado x) dividir por x
(3√ln^2x)/x
(3sqrtln2x)/x
3sqrtln2x/x
(3sqrtln²x)/x
(3sqrtln en el grado 2x)/x
3sqrtln^2x/x
(3sqrtln^2x) dividir por x
(3sqrtln^2x)/xdx

Resolución de integrales/ ln^2x/ (3sqrtln^2x)/x

Integral de (3sqrtln^2x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |              2   
 |      ________    
 |  3*\/ log(x)     
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}}{x}\, dx$$

Integral((3*(sqrt(log(x)))^2)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- 3 du$ :

$\int \left(- \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - 3 \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\log{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(u \right)}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
    Método #2
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(u \right)}^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |             2                   
 |     ________                2   
 | 3*\/ log(x)            3*log (x)
 | ------------- dx = C + ---------
 |       x                    2    
 |                                 
/

$$\int \frac{3 \left(\sqrt{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}}{x}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

(-2915.89159024598 + 0.0j)

(-2915.89159024598 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (3sqrtln^2x)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2