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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
((dos x- uno)^ dos)/x^2
((2x menos 1) al cuadrado ) dividir por x al cuadrado
((dos x menos uno) en el grado dos) dividir por x al cuadrado
((2x-1)2)/x2
2x-12/x2
((2x-1)²)/x²
((2x-1) en el grado 2)/x en el grado 2
2x-1^2/x^2
((2x-1)^2) dividir por x^2
((2x-1)^2)/x^2dx
Expresiones semejantes
((2x+1)^2)/x^2

Resolución de integrales/ (2x-1)/ ((2x-1)^2)/x^2

Integral de ((2x-1)^2)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (2*x - 1)    
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x - 1)^2/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x^{2}} = 4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dx = 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $4 x - 4 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x^{2}} = \frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x^{2}} = 4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dx = 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $4 x - 4 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 x \left(x - \log{\left(x \right)}\right) - 1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x \left(x - \log{\left(x \right)}\right) - 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x \left(x - \log{\left(x \right)}\right) - 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |          2                            
 | (2*x - 1)           1                 
 | ---------- dx = C - - - 4*log(x) + 4*x
 |      2              x                 
 |     x                                 
 |                                       
/

$$\int \frac{\left(2 x - 1\right)^{2}}{x^{2}}\, dx = C + 4 x - 4 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((2x-1)^2)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2