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Resolución de integrales/ 5^(-x)/ (5^x-5^(-x))^2

Integral de (5^x-5^(-x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  / x    -x\    
 |  \5  - 5  /  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(5^{x} - 5^{- x}\right)^{2}\, dx$$ 
Integral((5^x - 5^(-x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      2*x                -2*x
 |                      5         / 2*x\   5    
 |           2          ---- - log\5   / - -----
 | / x    -x\            2                   2  
 | \5  - 5  /  dx = C + ------------------------
 |                               log(5)         
/
$$\int \left(5^{x} - 5^{- x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{\frac{5^{2 x}}{2} - \log{\left(5^{2 x} \right)} - \frac{5^{- 2 x}}{2}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___ 
     2*\/ 5  
-2 + --------
     5*log(5)
$$-2 + \frac{2 \sqrt{5}}{5 \log{\left(5 \right)}}$$ 
=
= 
         ___ 
     2*\/ 5  
-2 + --------
     5*log(5)
$$-2 + \frac{2 \sqrt{5}}{5 \log{\left(5 \right)}}$$ 
-2 + 2*sqrt(5)/(5*log(5))
Respuesta numérica [src] 
5.75425998330396
5.75425998330396

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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