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Integral de (1/2x^2-2x-5+3/4x^2+x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                                 
  /                                 
 |                                  
 |  / 2                2        \   
 |  |x              3*x         |   
 |  |-- - 2*x - 5 + ---- + x - 1| dx
 |  \2               4          /   
 |                                  
/                                   
-2                                  
$$\int\limits_{-2}^{3} \left(\left(x + \left(\frac{3 x^{2}}{4} + \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 2 x\right) - 5\right)\right)\right) - 1\right)\, dx$$
Integral(x^2/2 - 2*x - 5 + 3*x^2/4 + x - 1, (x, -2, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integramos término a término:

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                                       
 | / 2                2        \                 2      3
 | |x              3*x         |                x    5*x 
 | |-- - 2*x - 5 + ---- + x - 1| dx = C - 6*x - -- + ----
 | \2               4          /                2     12 
 |                                                       
/                                                        
$$\int \left(\left(x + \left(\frac{3 x^{2}}{4} + \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 2 x\right) - 5\right)\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{12} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-215 
-----
  12 
$$- \frac{215}{12}$$
=
=
-215 
-----
  12 
$$- \frac{215}{12}$$
-215/12
Respuesta numérica [src]
-17.9166666666667
-17.9166666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.