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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x(tres -x)^ dos
x(3 menos x) al cuadrado
x(tres menos x) en el grado dos
x(3-x)2
x3-x2
x(3-x)²
x(3-x) en el grado 2
x3-x^2
x(3-x)^2dx
Expresiones semejantes
x(3+x)^2

Resolución de integrales/ (3-x)/ x(3-x)^2

Integral de x(3-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0              
  /              
 |               
 |           2   
 |  x*(3 - x)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{0} x \left(3 - x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x*(3 - x)^2, (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(3 - x\right)^{2} = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x\, dx = 9 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 8 x + 18\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 8 x + 18\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 8 x + 18\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                             4      2
 |          2             3   x    9*x 
 | x*(3 - x)  dx = C - 2*x  + -- + ----
 |                            4     2  
/

$$\int x \left(3 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(3-x)^2 dx

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