Sr Examen
Integral de 2/(3+5sinx+3cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | ----------------------- dx | 3 + 5*sin(x) + 3*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 3\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(2/(3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /3 /x\\ | 2*log|- + tan|-|| | 2 \5 \2// | ----------------------- dx = C + ----------------- | 3 + 5*sin(x) + 3*cos(x) 5 | /
$$\int \frac{2}{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 3\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2*log(3/5) 2*log(3/5 + tan(1/2))
- ---------- + ---------------------
5 5
$$\frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(\frac{3}{5} \right)}}{5}$$
=
=
2*log(3/5) 2*log(3/5 + tan(1/2))
- ---------- + ---------------------
5 5
$$\frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(\frac{3}{5} \right)}}{5}$$
-2*log(3/5)/5 + 2*log(3/5 + tan(1/2))/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.