Sr Examen

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Integral de 2/(3+5sinx+3cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |             2              
 |  ----------------------- dx
 |  3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 3\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(2/(3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      /3      /x\\
 |                                  2*log|- + tan|-||
 |            2                          \5      \2//
 | ----------------------- dx = C + -----------------
 | 3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)                  5        
 |                                                   
/                                                    
$$\int \frac{2}{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 3\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  2*log(3/5)   2*log(3/5 + tan(1/2))
- ---------- + ---------------------
      5                  5          
$$\frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(\frac{3}{5} \right)}}{5}$$
=
=
  2*log(3/5)   2*log(3/5 + tan(1/2))
- ---------- + ---------------------
      5                  5          
$$\frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{3}{5} \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(\frac{3}{5} \right)}}{5}$$
-2*log(3/5)/5 + 2*log(3/5 + tan(1/2))/5
Respuesta numérica [src]
0.258946863988966
0.258946863988966

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.