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Resolución de integrales/ (x-3)/ (x-1)/ (2x+1)/ ((x-1))/((2x+1)(x-3))

Integral de ((x-1))/((2x+1)(x-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        x - 1         
 |  ----------------- dx
 |  (2*x + 1)*(x - 3)   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 1}{\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}\, dx$$ 
Integral((x - 1)/(((2*x + 1)*(x - 3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |       x - 1                2*log(-3 + x)   3*log(1 + 2*x)
 | ----------------- dx = C + ------------- + --------------
 | (2*x + 1)*(x - 3)                7               14      
 |                                                          
/
$$\int \frac{x - 1}{\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(x - 3 \right)}}{7} + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{14}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)   2*log(3)   3*log(3/2)
------ - -------- + ----------
  2         7           14
$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{7} + \frac{3 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{14} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(2)   2*log(3)   3*log(3/2)
------ - -------- + ----------
  2         7           14
$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{7} + \frac{3 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{14} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$ 
log(2)/2 - 2*log(3)/7 + 3*log(3/2)/14
Respuesta numérica [src] 
0.119569745255119
0.119569745255119

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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