Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2)/((x^2)+a)^2
Integral de x*2^(x^2)
Integral de x*2/(x+2)
Integral de x(2-(x^2))
Expresiones idénticas
(r^ tres *(sin(dos a)/ dos)+ cuatro *r^ dos *sin(a)+ dos *r^2*cos(a)+ ocho *r)
(r al cubo multiplicar por ( seno de (2a) dividir por 2) más 4 multiplicar por r al cuadrado multiplicar por seno de (a) más 2 multiplicar por r al cuadrado multiplicar por coseno de (a) más 8 multiplicar por r)
(r en el grado tres multiplicar por ( seno de (dos a) dividir por dos) más cuatro multiplicar por r en el grado dos multiplicar por seno de (a) más dos multiplicar por r al cuadrado multiplicar por coseno de (a) más ocho multiplicar por r)
(r3*(sin(2a)/2)+4*r2*sin(a)+2*r2*cos(a)+8*r)
r3*sin2a/2+4*r2*sina+2*r2*cosa+8*r
(r³*(sin(2a)/2)+4*r²*sin(a)+2*r²*cos(a)+8*r)
(r en el grado 3*(sin(2a)/2)+4*r en el grado 2*sin(a)+2*r en el grado 2*cos(a)+8*r)
(r^3(sin(2a)/2)+4r^2sin(a)+2r^2cos(a)+8r)
(r3(sin(2a)/2)+4r2sin(a)+2r2cos(a)+8r)
r3sin2a/2+4r2sina+2r2cosa+8r
r^3sin2a/2+4r^2sina+2r^2cosa+8r
(r^3*(sin(2a) dividir por 2)+4*r^2*sin(a)+2*r^2*cos(a)+8*r)
Expresiones semejantes
(r^3*(sin(2a)/2)+4*r^2*sin(a)-2*r^2*cos(a)+8*r)
(r^3*(sin(2a)/2)-4*r^2*sin(a)+2*r^2*cos(a)+8*r)
(r^3*(sin(2a)/2)+4*r^2*sin(a)+2*r^2*cos(a)-8*r)

Resolución de integrales/ (r^3*(sin(2a)/2)+4*r^2*sin(a)+2*r^2*cos(a)+8*r)

Integral de (r^3(sin(2a)/2)+4r^2sin(a)+2r^2cos(a)+8r) dr

Solución

Ha introducido [src]

  2                                                   
  /                                                   
 |                                                    
 |  / 3 sin(2*a)      2             2             \   
 |  |r *-------- + 4*r *sin(a) + 2*r *cos(a) + 8*r| dr
 |  \      2                                      /   
 |                                                    
/                                                     
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(8 r + \left(2 r^{2} \cos{\left(a \right)} + \left(r^{3} \frac{\sin{\left(2 a \right)}}{2} + 4 r^{2} \sin{\left(a \right)}\right)\right)\right)\, dr$$

Integral(r^3*(sin(2*a)/2) + (4*r^2)*sin(a) + (2*r^2)*cos(a) + 8*r, (r, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 r\, dr = 8 \int r\, dr$
  1. Integral $r^{n}$ es $\frac{r^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int r\, dr = \frac{r^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 r^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 r^{2} \cos{\left(a \right)}\, dr = \cos{\left(a \right)} \int 2 r^{2}\, dr$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 r^{2}\, dr = 2 \int r^{2}\, dr$
      1. Integral $r^{n}$ es $\frac{r^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int r^{2}\, dr = \frac{r^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 r^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 r^{3} \cos{\left(a \right)}}{3}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int r^{3} \frac{\sin{\left(2 a \right)}}{2}\, dr = \frac{\sin{\left(2 a \right)} \int r^{3}\, dr}{2}$
      1. Integral $r^{n}$ es $\frac{r^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{r^{4} \sin{\left(2 a \right)}}{8}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 r^{2} \sin{\left(a \right)}\, dr = \sin{\left(a \right)} \int 4 r^{2}\, dr$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 r^{2}\, dr = 4 \int r^{2}\, dr$
        
        Integral $r^{n}$ es $\frac{r^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int r^{2}\, dr = \frac{r^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 r^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 r^{3} \sin{\left(a \right)}}{3}$
    El resultado es: $\frac{r^{4} \sin{\left(2 a \right)}}{8} + \frac{4 r^{3} \sin{\left(a \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{r^{4} \sin{\left(2 a \right)}}{8} + \frac{4 r^{3} \sin{\left(a \right)}}{3} + \frac{2 r^{3} \cos{\left(a \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{r^{4} \sin{\left(2 a \right)}}{8} + \frac{4 r^{3} \sin{\left(a \right)}}{3} + \frac{2 r^{3} \cos{\left(a \right)}}{3} + 4 r^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{r^{2} \left(3 r^{2} \sin{\left(2 a \right)} + 32 r \sin{\left(a \right)} + 16 r \cos{\left(a \right)} + 96\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{r^{2} \left(3 r^{2} \sin{\left(2 a \right)} + 32 r \sin{\left(a \right)} + 16 r \cos{\left(a \right)} + 96\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{r^{2} \left(3 r^{2} \sin{\left(2 a \right)} + 32 r \sin{\left(a \right)} + 16 r \cos{\left(a \right)} + 96\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                       
 |                                                                  4               3             3       
 | / 3 sin(2*a)      2             2             \             2   r *sin(2*a)   2*r *cos(a)   4*r *sin(a)
 | |r *-------- + 4*r *sin(a) + 2*r *cos(a) + 8*r| dr = C + 4*r  + ----------- + ----------- + -----------
 | \      2                                      /                      8             3             3     
 |                                                                                                        
/

$$\int \left(8 r + \left(2 r^{2} \cos{\left(a \right)} + \left(r^{3} \frac{\sin{\left(2 a \right)}}{2} + 4 r^{2} \sin{\left(a \right)}\right)\right)\right)\, dr = C + \frac{r^{4} \sin{\left(2 a \right)}}{8} + \frac{4 r^{3} \sin{\left(a \right)}}{3} + \frac{2 r^{3} \cos{\left(a \right)}}{3} + 4 r^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                  16*cos(a)   32*sin(a)
16 + 2*sin(2*a) + --------- + ---------
                      3           3

$$\frac{32 \sin{\left(a \right)}}{3} + 2 \sin{\left(2 a \right)} + \frac{16 \cos{\left(a \right)}}{3} + 16$$

                  16*cos(a)   32*sin(a)
16 + 2*sin(2*a) + --------- + ---------
                      3           3

$$\frac{32 \sin{\left(a \right)}}{3} + 2 \sin{\left(2 a \right)} + \frac{16 \cos{\left(a \right)}}{3} + 16$$

16 + 2*sin(2*a) + 16*cos(a)/3 + 32*sin(a)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (r^3(sin(2a)/2)+4r^2sin(a)+2r^2cos(a)+8r) dr

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (r^3*(sin(2a)/2)+4*r^2*sin(a)+2*r^2*cos(a)+8*r) dr

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (r^3(sin(2a)/2)+4r^2sin(a)+2r^2cos(a)+8r) dr