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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
cien - dos 00cosx+100cosx^2
100 menos 200 coseno de x más 100 coseno de x al cuadrado
cien menos dos 00 coseno de x más 100 coseno de x al cuadrado
100-200cosx+100cosx2
100-200cosx+100cosx²
100-200cosx+100cosx en el grado 2
100-200cosx+100cosx^2dx
Expresiones semejantes
100-200cosx-100cosx^2
100+200cosx+100cosx^2

Resolución de integrales/ cosx^2/ cosx+1/ 100-200cosx+100cosx^2

Integral de 100-200cosx+100cosx^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /                          2   \   
 |  \100 - 200*cos(x) + 100*cos (x)/ dx
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(100 - 200 \cos{\left(x \right)}\right) + 100 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(100 - 200*cos(x) + 100*cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 100\, dx = 100 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 200 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 200 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 200 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $100 x - 200 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 100 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 100 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $50 x + 25 \sin{\left(2 x \right)}$
El resultado es: $150 x - 200 \sin{\left(x \right)} + 25 \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$150 x - 200 \sin{\left(x \right)} + 25 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$150 x - 200 \sin{\left(x \right)} + 25 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                                           
 | /                          2   \                                          
 | \100 - 200*cos(x) + 100*cos (x)/ dx = C - 200*sin(x) + 25*sin(2*x) + 150*x
 |                                                                           
/

$$\int \left(\left(100 - 200 \cos{\left(x \right)}\right) + 100 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 150 x - 200 \sin{\left(x \right)} + 25 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

150 - 200*sin(1) + 50*cos(1)*sin(1)

$$- 200 \sin{\left(1 \right)} + 50 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 150$$

150 - 200*sin(1) + 50*cos(1)*sin(1)

$$- 200 \sin{\left(1 \right)} + 50 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 150$$

150 - 200*sin(1) + 50*cos(1)*sin(1)

Respuesta numérica [src]

4.43823870906274

4.43823870906274

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 100-200cosx+100cosx^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución