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Resolución de integrales/ (2x+3)/ 5/(2x+3)^4

Integral de 5/(2x+3)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      5        
 |  ---------- dx
 |           4   
 |  (2*x + 3)    
 |               
/                
0
∫015(2x+3)4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\left(2 x + 3\right)^{4}}\, dx 
Integral(5/(2*x + 3)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫5(2x+3)4 dx=5∫1(2x+3)4 dx\int \frac{5}{\left(2 x + 3\right)^{4}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{4}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −148x3+216x2+324x+162- \frac{1}{48 x^{3} + 216 x^{2} + 324 x + 162}

    Por lo tanto, el resultado es: −548x3+216x2+324x+162- \frac{5}{48 x^{3} + 216 x^{2} + 324 x + 162}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −548x3+216x2+324x+162+constant- \frac{5}{48 x^{3} + 216 x^{2} + 324 x + 162}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−548x3+216x2+324x+162+constant- \frac{5}{48 x^{3} + 216 x^{2} + 324 x + 162}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |     5                            5              
 | ---------- dx = C - ----------------------------
 |          4                    3        2        
 | (2*x + 3)           162 + 48*x  + 216*x  + 324*x
 |                                                 
/
∫5(2x+3)4 dx=C−548x3+216x2+324x+162\int \frac{5}{\left(2 x + 3\right)^{4}}\, dx = C - \frac{5}{48 x^{3} + 216 x^{2} + 324 x + 162}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.1-0.1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 49 
----
2025
492025\frac{49}{2025} 
=
= 
 49 
----
2025
492025\frac{49}{2025} 
49/2025
Respuesta numérica [src] 
0.0241975308641975
0.0241975308641975

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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