Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(cinco - dos x+2|x- cuatro |)
(5 menos 2x más 2 módulo de x menos 4|)
(cinco menos dos x más 2 módulo de x menos cuatro |)
5-2x+2|x-4|
(5-2x+2|x-4|)dx
Expresiones semejantes
(5-2x+2|x+4|)
(5+2x+2|x-4|)
(5-2x-2|x-4|)

Resolución de integrales/ -2x+2/ |x-4|/ (5-2x+2|x-4|)

Integral de (5-2x+2|x-4|) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  (5 - 2*x + 2*|x - 4|) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 - 2 x\right) + 2 \left|{x - 4}\right|\right)\, dx$$

Integral(5 - 2*x + 2*|x - 4|, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
  El resultado es: $- x^{2} + 5 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \left|{x - 4}\right|\, dx = 2 \int \left|{x - 4}\right|\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \left|{x - 4}\right|\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \left|{x - 4}\right|\, dx$
El resultado es: $- x^{2} + 5 x + 2 \int \left|{x - 4}\right|\, dx$
Ahora simplificar:

$- x^{2} + 5 x + 2 \int \left|{x - 4}\right|\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{2} + 5 x + 2 \int \left|{x - 4}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{2} + 5 x + 2 \int \left|{x - 4}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        /                
 |                                 2      |                 
 | (5 - 2*x + 2*|x - 4|) dx = C - x  + 2* | |x - 4| dx + 5*x
 |                                        |                 
/                                        /

$$\int \left(\left(5 - 2 x\right) + 2 \left|{x - 4}\right|\right)\, dx = C - x^{2} + 5 x + 2 \int \left|{x - 4}\right|\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$11$$

Respuesta numérica [src]

11.0

11.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (5-2x+2|x-4|) dx

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Definida a trozos:

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