Sr Examen
Integral de 1/(x^2+2*x+5)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------- dx | 2 | / 2 \ | \x + 2*x + 5/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 5\right)^{2}}\, dx$$
Integral(1/((x^2 + 2*x + 5)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /1 x\ | atan|- + -| | 1 \2 2/ 1 + x | --------------- dx = C + ----------- + ---------------- | 2 16 2 | / 2 \ 40 + 8*x + 16*x | \x + 2*x + 5/ | /
$$\int \frac{1}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 5\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x + 1}{8 x^{2} + 16 x + 40} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{16}$$
Gráfica
Respuesta
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1 atan(1/2) pi --- - --------- + -- 160 16 64
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{16} + \frac{1}{160} + \frac{\pi}{64}$$
=
=
1 atan(1/2) pi --- - --------- + -- 160 16 64
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{16} + \frac{1}{160} + \frac{\pi}{64}$$
1/160 - atan(1/2)/16 + pi/64
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.