Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(cuatro *x^ tres)/(x^ cuatro + uno)
(4 multiplicar por x al cubo ) dividir por (x en el grado 4 más 1)
(cuatro multiplicar por x en el grado tres) dividir por (x en el grado cuatro más uno)
(4*x3)/(x4+1)
4*x3/x4+1
(4*x³)/(x⁴+1)
(4*x en el grado 3)/(x en el grado 4+1)
(4x^3)/(x^4+1)
(4x3)/(x4+1)
4x3/x4+1
4x^3/x^4+1
(4*x^3) dividir por (x^4+1)
(4*x^3)/(x^4+1)dx
Expresiones semejantes
(4*x^3)/(x^4-1)

Resolución de integrales/ /(x^4+1)/ 4*x^3/ (4*x^3)/(x^4+1)

Integral de (4*x^3)/(x^4+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |      3    
 |   4*x     
 |  ------ dx
 |   4       
 |  x  + 1   
 |           
/            
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{4 x^{3}}{x^{4} + 1}\, dx$$

Integral((4*x^3)/(x^4 + 1), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{4} + 1$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{4} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = x^{4}$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{4} + 1 \right)}$
Método #3
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{u^{2} + 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} + 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u^{2} + 1}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{u^{2} + 1}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} + 1}\, du}{2}$
      
      que $u = u^{2} + 1$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(u^{2} + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{4} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x^{4} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x^{4} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x^{4} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |     3                      
 |  4*x               / 4    \
 | ------ dx = C + log\x  + 1/
 |  4                         
 | x  + 1                     
 |                            
/

$$\int \frac{4 x^{3}}{x^{4} + 1}\, dx = C + \log{\left(x^{4} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4*x^3)/(x^4+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3