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Resolución de integrales/ -17x^2/ x√(9-17x^2)

Integral de x√(9-17x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       ___________   
 |      /         2    
 |  x*\/  9 - 17*x   dx
 |                     
/                      
0
∫01x9−17x2 dx\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{9 - 17 x^{2}}\, dx 
Integral(x*sqrt(9 - 17*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=9−17x2u = 9 - 17 x^{2}.

    Luego que du=−34xdxdu = - 34 x dx y ponemos −du34- \frac{du}{34}:

    ∫(−u34) du\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{34}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=−∫u du34\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{34}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −u3251- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{51}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −(9−17x2)3251- \frac{\left(9 - 17 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{51}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −(9−17x2)3251+constant- \frac{\left(9 - 17 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{51}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−(9−17x2)3251+constant- \frac{\left(9 - 17 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{51}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                      3/2
 |      ___________          /        2\   
 |     /         2           \9 - 17*x /   
 | x*\/  9 - 17*x   dx = C - --------------
 |                                 51      
/
∫x9−17x2 dx=C−(9−17x2)3251\int x \sqrt{9 - 17 x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(9 - 17 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{51}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.702-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            ___
9    16*I*\/ 2 
-- + ----------
17       51
917+162i51\frac{9}{17} + \frac{16 \sqrt{2} i}{51} 
=
= 
            ___
9    16*I*\/ 2 
-- + ----------
17       51
917+162i51\frac{9}{17} + \frac{16 \sqrt{2} i}{51} 
9/17 + 16*i*sqrt(2)/51
Respuesta numérica [src] 
(0.529328804170464 + 0.444022687159734j)
(0.529328804170464 + 0.444022687159734j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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