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Resolución de integrales/ 1/(2sinz+3)

Integral de 1/(2sinz+3) dz

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi               
   /                
  |                 
  |       1         
  |  ------------ dz
  |  2*sin(z) + 3   
  |                 
 /                  
 0
∫02π12sin⁡(z)+3 dz\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{1}{2 \sin{\left(z \right)} + 3}\, dz 
Integral(1/(2*sin(z) + 3), (z, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                 /        /z   pi\       /              ___    /z\\\
                                 |        |- - --|       |    ___   3*\/ 5 *tan|-|||
  /                          ___ |        |2   2 |       |2*\/ 5               \2/||
 |                       2*\/ 5 *|pi*floor|------| + atan|------- + --------------||
 |      1                        \        \  pi  /       \   5            5       //
 | ------------ dz = C + -----------------------------------------------------------
 | 2*sin(z) + 3                                       5                             
 |                                                                                  
/
∫12sin⁡(z)+3 dz=C+25(atan⁡(35tan⁡(z2)5+255)+π⌊z2−π2π⌋)5\int \frac{1}{2 \sin{\left(z \right)} + 3}\, dz = C + \frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{5} \tan{\left(\frac{z}{2} \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{z}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{5}
Simplificar
Gráfica
0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.05-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /          /    ___\\               /    ___\
      ___ |          |2*\/ 5 ||       ___     |2*\/ 5 |
  2*\/ 5 *|-pi + atan|-------||   2*\/ 5 *atan|-------|
          \          \   5   //               \   5   /
- ----------------------------- + ---------------------
                5                           5
25atan⁡(255)5−25(−π+atan⁡(255))5\frac{2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{5} - \frac{2 \sqrt{5} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}\right)}{5} 
=
= 
          /          /    ___\\               /    ___\
      ___ |          |2*\/ 5 ||       ___     |2*\/ 5 |
  2*\/ 5 *|-pi + atan|-------||   2*\/ 5 *atan|-------|
          \          \   5   //               \   5   /
- ----------------------------- + ---------------------
                5                           5
25atan⁡(255)5−25(−π+atan⁡(255))5\frac{2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{5} - \frac{2 \sqrt{5} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}\right)}{5} 
-2*sqrt(5)*(-pi + atan(2*sqrt(5)/5))/5 + 2*sqrt(5)*atan(2*sqrt(5)/5)/5
Respuesta numérica [src] 
2.80992589241629
2.80992589241629

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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