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Resolución de integrales/ x^2-x/ x^2-x+4

Integral de x^2-x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  - x + 4/ dx
 |                 
/                  
-1
∫−12((x2−x)+4) dx\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(x^{2} - x\right) + 4\right)\, dx 
Integral(x^2 - x + 4, (x, -1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x33−x22\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x33−x22+4x\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2−3x+24)6\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x + 24\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−3x+24)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x + 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−3x+24)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 3 x + 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                              2    3
 | / 2        \                x    x 
 | \x  - x + 4/ dx = C + 4*x - -- + --
 |                             2    3 
/
∫((x2−x)+4) dx=C+x33−x22+4x\int \left(\left(x^{2} - x\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.75-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
27/2
272\frac{27}{2} 
=
= 
27/2
272\frac{27}{2} 
27/2
Respuesta numérica [src] 
13.5
13.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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