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Integral de y=(4+7x)^3-9x(5x^2+3)^0.25 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /                    __________\   
 |  |         3       4 /    2     |   
 |  \(4 + 7*x)  - 9*x*\/  5*x  + 3 / dx
 |                                     
/                                      
0                                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 9 x \sqrt[4]{5 x^{2} + 3} + \left(7 x + 4\right)^{3}\right)\, dx$$
Integral((4 + 7*x)^3 - 9*x*(5*x^2 + 3)^(1/4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                       
 |                                                        5/4             
 | /                    __________\             /   2    \               4
 | |         3       4 /    2     |          18*\5*x  + 3/      (4 + 7*x) 
 | \(4 + 7*x)  - 9*x*\/  5*x  + 3 / dx = C - ---------------- + ----------
 |                                                  25              28    
/                                                                         
$$\int \left(- 9 x \sqrt[4]{5 x^{2} + 3} + \left(7 x + 4\right)^{3}\right)\, dx = C + \frac{\left(7 x + 4\right)^{4}}{28} - \frac{18 \left(5 x^{2} + 3\right)^{\frac{5}{4}}}{25}$$
Gráfica
Respuesta [src]
            3/4      4 ___
2055   144*2      54*\/ 3 
---- - -------- + --------
 4        25         25   
$$- \frac{144 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{25} + \frac{54 \sqrt[4]{3}}{25} + \frac{2055}{4}$$
=
=
            3/4      4 ___
2055   144*2      54*\/ 3 
---- - -------- + --------
 4        25         25   
$$- \frac{144 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{25} + \frac{54 \sqrt[4]{3}}{25} + \frac{2055}{4}$$
2055/4 - 144*2^(3/4)/25 + 54*3^(1/4)/25
Respuesta numérica [src]
506.905593164255
506.905593164255

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.