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Resolución de integrales/ x^2-3/ 3*x+1/ 4*x^2/ (x-3)/ 2-3*x/ (x-3)/(x^3+4*x^2-3*x+10)

Integral de (x-3)/(x^3+4*x^2-3*x+10) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |         x - 3           
 |  -------------------- dx
 |   3      2              
 |  x  + 4*x  - 3*x + 10   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 3}{\left(- 3 x + \left(x^{3} + 4 x^{2}\right)\right) + 10}\, dx$$ 
Integral((x - 3)/(x^3 + 4*x^2 - 3*x + 10), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                            /    ___           \
  /                                                                 ___     |2*\/ 7 *(-1/2 + x)|
 |                                               /     2    \   3*\/ 7 *atan|------------------|
 |        x - 3                  log(5 + x)   log\2 + x  - x/               \        7         /
 | -------------------- dx = C - ---------- + --------------- - --------------------------------
 |  3      2                         4               8                         28               
 | x  + 4*x  - 3*x + 10                                                                         
 |                                                                                              
/
$$\int \frac{x - 3}{\left(- 3 x + \left(x^{3} + 4 x^{2}\right)\right) + 10}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 5 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} - x + 2 \right)}}{8} - \frac{3 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{7} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{7} \right)}}{28}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                /  ___\
                        ___     |\/ 7 |
                    3*\/ 7 *atan|-----|
  log(6)   log(5)               \  7  /
- ------ + ------ - -------------------
    4        4               14
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{4} - \frac{3 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{14} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}$$ 
=
= 
                                /  ___\
                        ___     |\/ 7 |
                    3*\/ 7 *atan|-----|
  log(6)   log(5)               \  7  /
- ------ + ------ - -------------------
    4        4               14
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{4} - \frac{3 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{14} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}$$ 
-log(6)/4 + log(5)/4 - 3*sqrt(7)*atan(sqrt(7)/7)/14
Respuesta numérica [src] 
-0.250456291023877
-0.250456291023877

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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