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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ tres +4x^ dos + seis
x al cubo más 4x al cuadrado más 6
x en el grado tres más 4x en el grado dos más seis
x3+4x2+6
x³+4x²+6
x en el grado 3+4x en el grado 2+6
x^3+4x^2+6dx
Expresiones semejantes
x^3-4x^2+6
x^3+4x^2-6

Resolución de integrales/ x^3+4x/ x^3+4x^2+6

Integral de x^3+4x^2+6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3      2    \   
 |  \x  + 4*x  + 6/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 6\right)\, dx$$

Integral(x^3 + 4*x^2 + 6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 16 x^{2} + 72\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 16 x^{2} + 72\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{3} + 16 x^{2} + 72\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                 4      3
 | / 3      2    \                x    4*x 
 | \x  + 4*x  + 6/ dx = C + 6*x + -- + ----
 |                                4     3  
/

$$\int \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 6\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

91
--
12

$$\frac{91}{12}$$

91
--
12

$$\frac{91}{12}$$

91/12

Respuesta numérica [src]

7.58333333333333

7.58333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3+4x^2+6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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