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Resolución de integrales/ exp(2x)/ 1/(3+7exp(2x))

Integral de 1/(3+7exp(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      0                  
      /                  
     |                   
     |          1        
     |      ---------- dx
     |             2*x   
     |      3 + 7*e      
     |                   
    /                    
-log(13/3)               
-----------              
     2
$$\int\limits_{- \frac{\log{\left(\frac{13}{3} \right)}}{2}}^{0} \frac{1}{7 e^{2 x} + 3}\, dx$$ 
Integral(1/(3 + 7*exp(2*x)), (x, -log(13/3)/2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                        /        2*x\      /    2*x\
 |     1               log\6 + 14*e   /   log\14*e   /
 | ---------- dx = C - ---------------- + ------------
 |        2*x                 6                6      
 | 3 + 7*e                                            
 |                                                    
/
$$\int \frac{1}{7 e^{2 x} + 3}\, dx = C - \frac{\log{\left(14 e^{2 x} + 6 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(14 e^{2 x} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                             /60\
                          log|--|
  log(10/7)   log(13/3)      \91/
- --------- + --------- + -------
      6           6          6
$$\frac{\log{\left(\frac{60}{91} \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\frac{10}{7} \right)}}{6} + \frac{\log{\left(\frac{13}{3} \right)}}{6}$$ 
=
= 
                             /60\
                          log|--|
  log(10/7)   log(13/3)      \91/
- --------- + --------- + -------
      6           6          6
$$\frac{\log{\left(\frac{60}{91} \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\frac{10}{7} \right)}}{6} + \frac{\log{\left(\frac{13}{3} \right)}}{6}$$ 
-log(10/7)/6 + log(13/3)/6 + log(60/91)/6
Respuesta numérica [src] 
0.115524530093324
0.115524530093324

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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