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Resolución de integrales/ (x-5)/ (x-5)^(-1/3)

Integral de (x-5)^(-1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |  3 _______   
 |  \/ x - 5    
 |              
/               
13
∫1361x−53 dx\int\limits_{13}^{6} \frac{1}{\sqrt[3]{x - 5}}\, dx 
Integral((x - 5)^(-1/3), (x, 13, 6))
Solución detallada

  1. que u=x−5u = x - 5.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫1u3 du\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1u3 du=3u232\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(x−5)232\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    3(x−5)232\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(x−5)232+constant\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(x−5)232+constant\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             2/3
 |     1              3*(x - 5)   
 | --------- dx = C + ------------
 | 3 _______               2      
 | \/ x - 5                       
 |                                
/
∫1x−53 dx=C+3(x−5)232\int \frac{1}{\sqrt[3]{x - 5}}\, dx = C + \frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-9/2
−92- \frac{9}{2} 
=
= 
-9/2
−92- \frac{9}{2} 
-9/2
Respuesta numérica [src] 
-4.5
-4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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