Integral de 3*(x^2+7) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 3 \left(x^{2} + 7\right)\, dx = 3 \int \left(x^{2} + 7\right)\, dx$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 7\, dx = 7 x$

      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 7 x$

   Por lo tanto, el resultado es: $x^{3} + 21 x$

2. Ahora simplificar:

   $x \left(x^{2} + 21\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x \left(x^{2} + 21\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(x^{2} + 21\right)+ \mathrm{constant}$