Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x*√x)
Integral de 1/(y^3+y)
Integral de 1/x(x^4+1)
Integral de 1/(x-a)
Expresiones idénticas
x(uno / cuatro (x+ uno)^ dos)
x(1 dividir por 4(x más 1) al cuadrado )
x(uno dividir por cuatro (x más uno) en el grado dos)
x(1/4(x+1)2)
x1/4x+12
x(1/4(x+1)²)
x(1/4(x+1) en el grado 2)
x1/4x+1^2
x(1 dividir por 4(x+1)^2)
x(1/4(x+1)^2)dx
Expresiones semejantes
x(1/4(x-1)^2)

Resolución de integrales/ (x+1)/ x(1/4(x+1)^2)

Integral de x(1/4(x+1)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0              
  /              
 |               
 |           2   
 |    (x + 1)    
 |  x*-------- dx
 |       4       
 |               
/                
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} x \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{4}\, dx$$

Integral(x*((x + 1)^2/4), (x, -1, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{4} = \frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{4}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{3}}{4}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{4}\, dx = \frac{\int x\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{8}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 8 x + 6\right)}{48}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 8 x + 6\right)}{48}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 8 x + 6\right)}{48}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |          2           3    2    4
 |   (x + 1)           x    x    x 
 | x*-------- dx = C + -- + -- + --
 |      4              6    8    16
 |                                 
/

$$\int x \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{4}\, dx = C + \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/48

$$- \frac{1}{48}$$

-1/48

$$- \frac{1}{48}$$

-1/48

Respuesta numérica [src]

-0.0208333333333333

-0.0208333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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