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Resolución de integrales/ (3x+2)/ x/(3x+2)^2

Integral de x/(3x+2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      x        
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  (3*x + 2)    
 |               
/                
0
∫01x(3x+2)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(3 x + 2\right)^{2}}\, dx 
Integral(x/(3*x + 2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |     x               log(2 + 3*x)        2     
 | ---------- dx = C + ------------ + -----------
 |          2               9         9*(2 + 3*x)
 | (3*x + 2)                                     
 |                                               
/
∫x(3x+2)2 dx=C+log⁡(3x+2)9+29(3x+2)\int \frac{x}{\left(3 x + 2\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{9} + \frac{2}{9 \left(3 x + 2\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1    log(2)   log(5)
- -- - ------ + ------
  15     9        9
−log⁡(2)9−115+log⁡(5)9- \frac{\log{\left(2 \right)}}{9} - \frac{1}{15} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{9} 
=
= 
  1    log(2)   log(5)
- -- - ------ + ------
  15     9        9
−log⁡(2)9−115+log⁡(5)9- \frac{\log{\left(2 \right)}}{9} - \frac{1}{15} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{9} 
-1/15 - log(2)/9 + log(5)/9
Respuesta numérica [src] 
0.0351434146526839
0.0351434146526839

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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