Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
x^ dos *(e^x- uno)/(e^ dos - uno)
x al cuadrado multiplicar por (e en el grado x menos 1) dividir por (e al cuadrado menos 1)
x en el grado dos multiplicar por (e en el grado x menos uno) dividir por (e en el grado dos menos uno)
x2*(ex-1)/(e2-1)
x2*ex-1/e2-1
x²*(e^x-1)/(e²-1)
x en el grado 2*(e en el grado x-1)/(e en el grado 2-1)
x^2(e^x-1)/(e^2-1)
x2(ex-1)/(e2-1)
x2ex-1/e2-1
x^2e^x-1/e^2-1
x^2*(e^x-1) dividir por (e^2-1)
x^2*(e^x-1)/(e^2-1)dx
Expresiones semejantes
x^2*(e^x-1)/(e^2+1)
x^2*(e^x+1)/(e^2-1)

Resolución de integrales/ e^x-1/ x^2*(e^x-1)/(e^2-1)

Integral de x^2*(e^x-1)/(e^2-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |   2 / x    \   
 |  x *\E  - 1/   
 |  ----------- dx
 |      2         
 |     E  - 1     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x^{2} \left(e^{x} - 1\right)}{-1 + e^{2}}\, dx$$

Integral((x^2*(E^x - 1))/(E^2 - 1), (x, 0, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{2} \left(e^{x} - 1\right)}{-1 + e^{2}}\, dx = \frac{\int x^{2} \left(e^{x} - 1\right)\, dx}{-1 + e^{2}}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \left(e^{x} - 1\right) = x^{2} e^{x} - x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x}}{-1 + e^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - 2 e^{x}}{1 - e^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - 2 e^{x}}{1 - e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - 2 e^{x}}{1 - e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             3                 
 |                         x   x     2  x        x
 |  2 / x    \          2*e  - -- + x *e  - 2*x*e 
 | x *\E  - 1/                 3                  
 | ----------- dx = C + --------------------------
 |     2                           2              
 |    E  - 1                      E  - 1          
 |                                                
/

$$\int \frac{x^{2} \left(e^{x} - 1\right)}{-1 + e^{2}}\, dx = C + \frac{- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x}}{-1 + e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                             2 
      8          2        2*e  
- --------- - ------- + -------
          2         2         2
  -3 + 3*e    -1 + e    -1 + e

$$- \frac{8}{-3 + 3 e^{2}} - \frac{2}{-1 + e^{2}} + \frac{2 e^{2}}{-1 + e^{2}}$$

                             2 
      8          2        2*e  
- --------- - ------- + -------
          2         2         2
  -3 + 3*e    -1 + e    -1 + e

$$- \frac{8}{-3 + 3 e^{2}} - \frac{2}{-1 + e^{2}} + \frac{2 e^{2}}{-1 + e^{2}}$$

-8/(-3 + 3*exp(2)) - 2/(-1 + exp(2)) + 2*exp(2)/(-1 + exp(2))

Respuesta numérica [src]

1.58261961933423

1.58261961933423

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2*(e^x-1)/(e^2-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución