Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(tres ^(dos -x^ tres))*x^ dos
(3 en el grado (2 menos x al cubo )) multiplicar por x al cuadrado
(tres en el grado (dos menos x en el grado tres)) multiplicar por x en el grado dos
(3(2-x3))*x2
32-x3*x2
(3^(2-x³))*x²
(3 en el grado (2-x en el grado 3))*x en el grado 2
(3^(2-x^3))x^2
(3(2-x3))x2
32-x3x2
3^2-x^3x^2
(3^(2-x^3))*x^2dx
Expresiones semejantes
(3^(2+x^3))*x^2

Resolución de integrales/ 2-x^3/ (3^(2-x^3))*x^2

Integral de (3^(2-x^3))*x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |        3      
 |   2 - x   2   
 |  3      *x  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{2 - x^{3}} x^{2}\, dx$$

Integral(3^(2 - x^3)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 - x^{3}$ .
  
  Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{3^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{3}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3^{2 - x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $3^{2 - x^{3}} x^{2} = 9 \cdot 3^{- x^{3}} x^{2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 \cdot 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx = 9 \int 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx$
  1. que $u = - x^{3}$ .
    
    Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{3^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{3}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3^{- x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 3^{- x^{3}}}{\log{\left(3 \right)}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $3^{2 - x^{3}} x^{2} = 9 \cdot 3^{- x^{3}} x^{2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 \cdot 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx = 9 \int 3^{- x^{3}} x^{2}\, dx$
  1. que $u = - x^{3}$ .
    
    Luego que $du = - 3 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{3^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{3}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3^{- x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 3^{- x^{3}}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3^{1 - x^{3}}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3^{1 - x^{3}}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3^{1 - x^{3}}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                           3 
 |       3              2 - x  
 |  2 - x   2          3       
 | 3      *x  dx = C - --------
 |                     3*log(3)
/

$$\int 3^{2 - x^{3}} x^{2}\, dx = - \frac{3^{2 - x^{3}}}{3 \log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2   
------
log(3)

$$\frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

  2   
------
log(3)

$$\frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

2/log(3)

Respuesta numérica [src]

1.82047845325367

1.82047845325367

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3^(2-x^3))*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3