Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
sin((x+ diez)/ tres)
seno de ((x más 10) dividir por 3)
seno de ((x más diez) dividir por tres)
sinx+10/3
sin((x+10) dividir por 3)
sin((x+10)/3)dx
Expresiones semejantes
sin((x-10)/3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Integral de sin((x+10)/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     /x + 10\   
 |  sin|------| dx
 |     \  3   /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x + 10}{3} \right)}\, dx$$

Integral(sin((x + 10)/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{x + 10}{3}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 3 \cos{\left(\frac{x + 10}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{10}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{10}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{10}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |    /x + 10\               /x + 10\
 | sin|------| dx = C - 3*cos|------|
 |    \  3   /               \  3   /
 |                                   
/

$$\int \sin{\left(\frac{x + 10}{3} \right)}\, dx = C - 3 \cos{\left(\frac{x + 10}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3*cos(11/3) + 3*cos(10/3)

$$3 \cos{\left(\frac{10}{3} \right)} - 3 \cos{\left(\frac{11}{3} \right)}$$

-3*cos(11/3) + 3*cos(10/3)

$$3 \cos{\left(\frac{10}{3} \right)} - 3 \cos{\left(\frac{11}{3} \right)}$$

-3*cos(11/3) + 3*cos(10/3)

Respuesta numérica [src]

-0.34916148532453

-0.34916148532453

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin((x+10)/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Solución