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Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(x)/(5+3sin(x))

Integral de sin(x)/(5+3sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     sin(x)      
 |  ------------ dx
 |  5 + 3*sin(x)   
 |                 
/                  
0
∫01sin⁡(x)3sin⁡(x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} + 5}\, dx 
Integral(sin(x)/(5 + 3*sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               /         /x\\                 /x   pi\
                               |    5*tan|-||                 |- - --|
  /                            |3        \2/|                 |2   2 |
 |                       5*atan|- + --------|       5*pi*floor|------|
 |    sin(x)                   \4      4    /   x             \  pi  /
 | ------------ dx = C - -------------------- + - - ------------------
 | 5 + 3*sin(x)                   6             3           6         
 |                                                                    
/
∫sin⁡(x)3sin⁡(x)+5 dx=C+x3−5atan⁡(5tan⁡(x2)4+34)6−5π⌊x2−π2π⌋6\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{x}{3} - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{3}{4} \right)}}{6} - \frac{5 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /3   5*tan(1/2)\              
    5*atan|- + ----------|              
1         \4       4     /   5*atan(3/4)
- - ---------------------- + -----------
3             6                   6
−5atan⁡(5tan⁡(12)4+34)6+13+5atan⁡(34)6- \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{3}{4} \right)}}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{6} 
=
= 
          /3   5*tan(1/2)\              
    5*atan|- + ----------|              
1         \4       4     /   5*atan(3/4)
- - ---------------------- + -----------
3             6                   6
−5atan⁡(5tan⁡(12)4+34)6+13+5atan⁡(34)6- \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{3}{4} \right)}}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{6} 
1/3 - 5*atan(3/4 + 5*tan(1/2)/4)/6 + 5*atan(3/4)/6
Respuesta numérica [src] 
0.0683477626031842
0.0683477626031842

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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