Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(tres *e^(-x^(uno / dos))/(x)^(uno / dos))
(3 multiplicar por e en el grado ( menos x en el grado (1 dividir por 2)) dividir por (x) en el grado (1 dividir por 2))
(tres multiplicar por e en el grado ( menos x en el grado (uno dividir por dos)) dividir por (x) en el grado (uno dividir por dos))
(3*e(-x(1/2))/(x)(1/2))
3*e-x1/2/x1/2
(3e^(-x^(1/2))/(x)^(1/2))
(3e(-x(1/2))/(x)(1/2))
3e-x1/2/x1/2
3e^-x^1/2/x^1/2
(3*e^(-x^(1 dividir por 2)) dividir por (x)^(1 dividir por 2))
(3*e^(-x^(1/2))/(x)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
(3*e^(x^(1/2))/(x)^(1/2))

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ (x)^(1/2)/ (3*e^(-x^(1/2))/(x)^(1/2))

Integral de (3*e^(-x^(1/2))/(x)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |        ___   
 |     -\/ x    
 |  3*E         
 |  --------- dx
 |      ___     
 |    \/ x      
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{3 e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((3*E^(-sqrt(x)))/sqrt(x), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 e^{- \sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{3 e^{- \sqrt{x}} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(-2\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 6 e^{- \sqrt{x}}$
Método #2
1. que $u = e^{- \sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{- \sqrt{x}} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 6 du$ :
  
  $\int \left(-6\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 6 e^{- \sqrt{x}}$
Método #3
1. que $u = - \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 6 du$ :
  
  $\int \left(- 6 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 6 e^{- \sqrt{x}}$
Método #4
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $6 du$ :
  
  $\int 6 e^{- u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 e^{- u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 6 e^{- \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 6 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |       ___                   
 |    -\/ x                 ___
 | 3*E                   -\/ x 
 | --------- dx = C - 6*e      
 |     ___                     
 |   \/ x                      
 |                             
/

$$\int \frac{3 e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 6 e^{- \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  /      ____               ____        \
3*\- 2*\/ pi *sinh(1) + 2*\/ pi *cosh(1)/
-----------------------------------------
                    ____                 
                  \/ pi

$$\frac{3 \left(- 2 \sqrt{\pi} \sinh{\left(1 \right)} + 2 \sqrt{\pi} \cosh{\left(1 \right)}\right)}{\sqrt{\pi}}$$

  /      ____               ____        \
3*\- 2*\/ pi *sinh(1) + 2*\/ pi *cosh(1)/
-----------------------------------------
                    ____                 
                  \/ pi

$$\frac{3 \left(- 2 \sqrt{\pi} \sinh{\left(1 \right)} + 2 \sqrt{\pi} \cosh{\left(1 \right)}\right)}{\sqrt{\pi}}$$

3*(-2*sqrt(pi)*sinh(1) + 2*sqrt(pi)*cosh(1))/sqrt(pi)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3*e^(-x^(1/2))/(x)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4