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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(tres *x*y+y^ dos)*d*x+(x^ tres + dos *x*y)*d*y
(3 multiplicar por x multiplicar por y más y al cuadrado ) multiplicar por d multiplicar por x más (x al cubo más 2 multiplicar por x multiplicar por y) multiplicar por d multiplicar por y
(tres multiplicar por x multiplicar por y más y en el grado dos) multiplicar por d multiplicar por x más (x en el grado tres más dos multiplicar por x multiplicar por y) multiplicar por d multiplicar por y
(3*x*y+y2)*d*x+(x3+2*x*y)*d*y
3*x*y+y2*d*x+x3+2*x*y*d*y
(3*x*y+y²)*d*x+(x³+2*x*y)*d*y
(3*x*y+y en el grado 2)*d*x+(x en el grado 3+2*x*y)*d*y
(3xy+y^2)dx+(x^3+2xy)dy
(3xy+y2)dx+(x3+2xy)dy
3xy+y2dx+x3+2xydy
3xy+y^2dx+x^3+2xydy
(3*x*y+y^2)*d*x+(x^3+2*x*y)*d*ydx
Expresiones semejantes
(3*x*y+y^2)*d*x-(x^3+2*x*y)*d*y
(3*x*y+y^2)*d*x+(x^3-2*x*y)*d*y
(3*x*y-y^2)*d*x+(x^3+2*x*y)*d*y

Resolución de integrales/ (3*x*y+y^2)*d*x+(x^3+2*x*y)*d*y

Integral de (3xy+y^2)dx+(x^3+2xy)dy dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                         
  /                                         
 |                                          
 |  //         2\       / 3        \    \   
 |  \\3*x*y + y /*d*x + \x  + 2*x*y/*d*y/ dx
 |                                          
/                                           
l

$$\int\limits_{l}^{1} \left(x d \left(3 x y + y^{2}\right) + y d \left(x^{3} + 2 x y\right)\right)\, dx$$

Integral((((3*x)*y + y^2)*d)*x + ((x^3 + (2*x)*y)*d)*y, (x, l, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x d \left(3 x y + y^{2}\right) = 3 d x^{2} y + d x y^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 d x^{2} y\, dx = 3 d y \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $d x^{3} y$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int d x y^{2}\, dx = d y^{2} \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{d x^{2} y^{2}}{2}$
  El resultado es: $d x^{3} y + \frac{d x^{2} y^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int y d \left(x^{3} + 2 x y\right)\, dx = y \int d \left(x^{3} + 2 x y\right)\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int d \left(x^{3} + 2 x y\right)\, dx = d \int \left(x^{3} + 2 x y\right)\, dx$
    1. Integramos término a término:
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x y\, dx = y \int 2 x\, dx$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} y$
      El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y$
    Por lo tanto, el resultado es: $d \left(\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y\right)$
  Por lo tanto, el resultado es: $d y \left(\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y\right)$
El resultado es: $d x^{3} y + \frac{d x^{2} y^{2}}{2} + d y \left(\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{d x^{2} y \left(x^{2} + 4 x + 6 y\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{d x^{2} y \left(x^{2} + 4 x + 6 y\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{d x^{2} y \left(x^{2} + 4 x + 6 y\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                 
 |                                                             / 4       \      2  2
 | //         2\       / 3        \    \               3       |x       2|   d*x *y 
 | \\3*x*y + y /*d*x + \x  + 2*x*y/*d*y/ dx = C + d*y*x  + d*y*|-- + y*x | + -------
 |                                                             \4        /      2   
/

$$\int \left(x d \left(3 x y + y^{2}\right) + y d \left(x^{3} + 2 x y\right)\right)\, dx = C + d x^{3} y + \frac{d x^{2} y^{2}}{2} + d y \left(\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

     2                         2  2        4
3*d*y    5*d*y        3   3*d*l *y    d*y*l 
------ + ----- - d*y*l  - --------- - ------
  2        4                  2         4

$$- \frac{d l^{4} y}{4} - d l^{3} y - \frac{3 d l^{2} y^{2}}{2} + \frac{3 d y^{2}}{2} + \frac{5 d y}{4}$$

     2                         2  2        4
3*d*y    5*d*y        3   3*d*l *y    d*y*l 
------ + ----- - d*y*l  - --------- - ------
  2        4                  2         4

$$- \frac{d l^{4} y}{4} - d l^{3} y - \frac{3 d l^{2} y^{2}}{2} + \frac{3 d y^{2}}{2} + \frac{5 d y}{4}$$

3*d*y^2/2 + 5*d*y/4 - d*y*l^3 - 3*d*l^2*y^2/2 - d*y*l^4/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3xy+y^2)dx+(x^3+2xy)dy dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3*x*y+y^2)*d*x+(x^3+2*x*y)*d*y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3xy+y^2)dx+(x^3+2xy)dy dx