Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e(x)
  • Integral de 1/(cos(x))
  • Integral de x^2/(x^2+2)
  • Integral de xsin3x

  • Expresiones idénticas

  • (tres *x*y+y^ dos)*d*x+(x^ tres + dos *x*y)*d*y
  • (3 multiplicar por x multiplicar por y más y al cuadrado ) multiplicar por d multiplicar por x más (x al cubo más 2 multiplicar por x multiplicar por y) multiplicar por d multiplicar por y
  • (tres multiplicar por x multiplicar por y más y en el grado dos) multiplicar por d multiplicar por x más (x en el grado tres más dos multiplicar por x multiplicar por y) multiplicar por d multiplicar por y
  • (3*x*y+y2)*d*x+(x3+2*x*y)*d*y
  • 3*x*y+y2*d*x+x3+2*x*y*d*y
  • (3*x*y+y²)*d*x+(x³+2*x*y)*d*y
  • (3*x*y+y en el grado 2)*d*x+(x en el grado 3+2*x*y)*d*y
  • (3xy+y^2)dx+(x^3+2xy)dy
  • (3xy+y2)dx+(x3+2xy)dy
  • 3xy+y2dx+x3+2xydy
  • 3xy+y^2dx+x^3+2xydy
  • (3*x*y+y^2)*d*x+(x^3+2*x*y)*d*ydx

  • Expresiones semejantes

  • (3*x*y+y^2)*d*x-(x^3+2*x*y)*d*y
  • (3*x*y-y^2)*d*x+(x^3+2*x*y)*d*y
  • (3*x*y+y^2)*d*x+(x^3-2*x*y)*d*y
Resolución de integrales/ (3*x*y+y^2)*d*x+(x^3+2*x*y)*d*y

Integral de (3*x*y+y^2)*d*x+(x^3+2*x*y)*d*y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                         
  /                                         
 |                                          
 |  //         2\       / 3        \    \   
 |  \\3*x*y + y /*d*x + \x  + 2*x*y/*d*y/ dx
 |                                          
/                                           
l
∫l1(xd(3xy+y2)+yd(x3+2xy)) dx\int\limits_{l}^{1} \left(x d \left(3 x y + y^{2}\right) + y d \left(x^{3} + 2 x y\right)\right)\, dx 
Integral((((3*x)*y + y^2)*d)*x + ((x^3 + (2*x)*y)*d)*y, (x, l, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      xd(3xy+y2)=3dx2y+dxy2x d \left(3 x y + y^{2}\right) = 3 d x^{2} y + d x y^{2}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3dx2y dx=3dy∫x2 dx\int 3 d x^{2} y\, dx = 3 d y \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: dx3yd x^{3} y

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫dxy2 dx=dy2∫x dx\int d x y^{2}\, dx = d y^{2} \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: dx2y22\frac{d x^{2} y^{2}}{2}

      El resultado es: dx3y+dx2y22d x^{3} y + \frac{d x^{2} y^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫yd(x3+2xy) dx=y∫d(x3+2xy) dx\int y d \left(x^{3} + 2 x y\right)\, dx = y \int d \left(x^{3} + 2 x y\right)\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫d(x3+2xy) dx=d∫(x3+2xy) dx\int d \left(x^{3} + 2 x y\right)\, dx = d \int \left(x^{3} + 2 x y\right)\, dx

        1. Integramos término a término:

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫2xy dx=y∫2x dx\int 2 x y\, dx = y \int 2 x\, dx

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

              1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

              Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

            Por lo tanto, el resultado es: x2yx^{2} y

          El resultado es: x44+x2y\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y

        Por lo tanto, el resultado es: d(x44+x2y)d \left(\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y\right)

      Por lo tanto, el resultado es: dy(x44+x2y)d y \left(\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y\right)

    El resultado es: dx3y+dx2y22+dy(x44+x2y)d x^{3} y + \frac{d x^{2} y^{2}}{2} + d y \left(\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y\right)

  2. Ahora simplificar:

    dx2y(x2+4x+6y)4\frac{d x^{2} y \left(x^{2} + 4 x + 6 y\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    dx2y(x2+4x+6y)4+constant\frac{d x^{2} y \left(x^{2} + 4 x + 6 y\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

dx2y(x2+4x+6y)4+constant\frac{d x^{2} y \left(x^{2} + 4 x + 6 y\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                             / 4       \      2  2
 | //         2\       / 3        \    \               3       |x       2|   d*x *y 
 | \\3*x*y + y /*d*x + \x  + 2*x*y/*d*y/ dx = C + d*y*x  + d*y*|-- + y*x | + -------
 |                                                             \4        /      2   
/
∫(xd(3xy+y2)+yd(x3+2xy)) dx=C+dx3y+dx2y22+dy(x44+x2y)\int \left(x d \left(3 x y + y^{2}\right) + y d \left(x^{3} + 2 x y\right)\right)\, dx = C + d x^{3} y + \frac{d x^{2} y^{2}}{2} + d y \left(\frac{x^{4}}{4} + x^{2} y\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
     2                         2  2        4
3*d*y    5*d*y        3   3*d*l *y    d*y*l 
------ + ----- - d*y*l  - --------- - ------
  2        4                  2         4
−dl4y4−dl3y−3dl2y22+3dy22+5dy4- \frac{d l^{4} y}{4} - d l^{3} y - \frac{3 d l^{2} y^{2}}{2} + \frac{3 d y^{2}}{2} + \frac{5 d y}{4} 
=
= 
     2                         2  2        4
3*d*y    5*d*y        3   3*d*l *y    d*y*l 
------ + ----- - d*y*l  - --------- - ------
  2        4                  2         4
−dl4y4−dl3y−3dl2y22+3dy22+5dy4- \frac{d l^{4} y}{4} - d l^{3} y - \frac{3 d l^{2} y^{2}}{2} + \frac{3 d y^{2}}{2} + \frac{5 d y}{4} 
3*d*y^2/2 + 5*d*y/4 - d*y*l^3 - 3*d*l^2*y^2/2 - d*y*l^4/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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