Sr Examen

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Integral de 6е^(3x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     3*x + 2   
 |  6*E        dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} 6 e^{3 x + 2}\, dx$$
Integral(6*E^(3*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |    3*x + 2             3*x + 2
 | 6*E        dx = C + 2*e       
 |                               
/                                
$$\int 6 e^{3 x + 2}\, dx = C + 2 e^{3 x + 2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     2      5
- 2*e  + 2*e 
$$- 2 e^{2} + 2 e^{5}$$
=
=
     2      5
- 2*e  + 2*e 
$$- 2 e^{2} + 2 e^{5}$$
-2*exp(2) + 2*exp(5)
Respuesta numérica [src]
282.048206007292
282.048206007292

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.