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Resolución de integrales/ 3cosx/ 2cosx/ (3+2cosx)/(2+3cosx)^2

Integral de (3+2cosx)/(2+3cosx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |    3 + 2*cos(x)    
 |  --------------- dx
 |                2   
 |  (2 + 3*cos(x))    
 |                    
/                     
0
∫012cos⁡(x)+3(3cos⁡(x)+2)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \cos{\left(x \right)} + 3}{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}\, dx 
Integral((3 + 2*cos(x))/(2 + 3*cos(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /x\    
 |                              50*tan|-|    
 |   3 + 2*cos(x)                     \2/    
 | --------------- dx = C - -----------------
 |               2                       2/x\
 | (2 + 3*cos(x))           -125 + 25*tan |-|
 |                                        \2/
/
∫2cos⁡(x)+3(3cos⁡(x)+2)2 dx=C−50tan⁡(x2)25tan⁡2(x2)−125\int \frac{2 \cos{\left(x \right)} + 3}{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}\, dx = C - \frac{50 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{25 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 125}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -2*tan(1/2)  
--------------
        2     
-5 + tan (1/2)
−2tan⁡(12)−5+tan⁡2(12)- \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-5 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} 
=
= 
 -2*tan(1/2)  
--------------
        2     
-5 + tan (1/2)
−2tan⁡(12)−5+tan⁡2(12)- \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-5 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} 
-2*tan(1/2)/(-5 + tan(1/2)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.232392327103678
0.232392327103678

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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