Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
Sqrt(dos x^2+ uno)*x
Sqrt(2x al cuadrado más 1) multiplicar por x
Sqrt(dos x al cuadrado más uno) multiplicar por x
Sqrt(2x2+1)*x
Sqrt2x2+1*x
Sqrt(2x²+1)*x
Sqrt(2x en el grado 2+1)*x
Sqrt(2x^2+1)x
Sqrt(2x2+1)x
Sqrt2x2+1x
Sqrt2x^2+1x
Sqrt(2x^2+1)*xdx
Expresiones semejantes
Sqrt(2x^2-1)*x

Resolución de integrales/ x^2+1/ Sqrt(2x^2+1)*x

Integral de Sqrt(2x^2+1)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     __________     
 |    /    2          
 |  \/  2*x  + 1 *x dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(2*x^2 + 1)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |    __________            /   2    \   
 |   /    2                 \2*x  + 1/   
 | \/  2*x  + 1 *x dx = C + -------------
 |                                6      
/

$$\int x \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  6     2

$$- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  6     2

$$- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$

-1/6 + sqrt(3)/2

Respuesta numérica [src]

0.699358737117772

0.699358737117772

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de Sqrt(2x^2+1)*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución