Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Integral de x^3×lnx
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
x^ tres *e^-x^ dos - uno
x al cubo multiplicar por e en el grado menos x al cuadrado menos 1
x en el grado tres multiplicar por e en el grado menos x en el grado dos menos uno
x3*e-x2-1
x³*e^-x²-1
x en el grado 3*e en el grado -x en el grado 2-1
x^3e^-x^2-1
x3e-x2-1
x^3*e^-x^2-1dx
Expresiones semejantes
x^3*e^+x^2-1
x^3*e^-x^2+1

Resolución de integrales/ x^2-1/ e^-x^2/ x^3*e^-x^2-1

Integral de x^3*e^-x^2-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /      2    \   
 |  | 3  -x     |   
 |  \x *E    - 1/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{- x^{2}} x^{3} - 1\right)\, dx$$

Integral(x^3*E^(-x^2) - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u e^{u}\, du = \frac{\int u e^{u}\, du}{2}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u e^{u}}{2} - \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{x^{2} e^{- x^{2}}}{2} - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- \frac{x^{2} e^{- x^{2}}}{2} - x - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(x^{2} + 2 x e^{x^{2}} + 1\right) e^{- x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(x^{2} + 2 x e^{x^{2}} + 1\right) e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(x^{2} + 2 x e^{x^{2}} + 1\right) e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                               2         2
 | /      2    \               -x     2  -x 
 | | 3  -x     |              e      x *e   
 | \x *E    - 1/ dx = C - x - ---- - -------
 |                             2        2   
/

$$\int \left(e^{- x^{2}} x^{3} - 1\right)\, dx = C - \frac{x^{2} e^{- x^{2}}}{2} - x - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1    -1
- - - e  
  2

$$- \frac{1}{2} - e^{-1}$$

  1    -1
- - - e  
  2

$$- \frac{1}{2} - e^{-1}$$

-1/2 - exp(-1)

Respuesta numérica [src]

-0.867879441171442

-0.867879441171442

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3*e^-x^2-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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