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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(4x+ siete)^- tres
1 dividir por (4x más 7) en el grado menos 3
uno dividir por (4x más siete) en el grado menos tres
1/(4x+7)-3
1/4x+7-3
1/4x+7^-3
1 dividir por (4x+7)^-3
1/(4x+7)^-3dx
Expresiones semejantes
1/(4x+7)^+3
1/(4x-7)^-3

Resolución de integrales/ (4x+7)/ 1/(4x+7)^-3

Integral de 1/(4x+7)^-3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  /    1     \   
 |  |----------|   
 |  |         3|   
 |  \(4*x + 7) /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\frac{1}{\left(4 x + 7\right)^{3}}}\, dx$$

Integral(1/((4*x + 7)^(-3)), (x, 0, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\frac{1}{\left(4 x + 7\right)^{3}}} = 64 x^{3} + 336 x^{2} + 588 x + 343$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 64 x^{3}\, dx = 64 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $16 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 336 x^{2}\, dx = 336 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $112 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 588 x\, dx = 588 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $294 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 343\, dx = 343 x$
El resultado es: $16 x^{4} + 112 x^{3} + 294 x^{2} + 343 x$
Ahora simplificar:

$x \left(16 x^{3} + 112 x^{2} + 294 x + 343\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(16 x^{3} + 112 x^{2} + 294 x + 343\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(16 x^{3} + 112 x^{2} + 294 x + 343\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 |      1                    4        3        2        
 | ------------ dx = C + 16*x  + 112*x  + 294*x  + 343*x
 | /    1     \                                         
 | |----------|                                         
 | |         3|                                         
 | \(4*x + 7) /                                         
 |                                                      
/

$$\int \frac{1}{\frac{1}{\left(4 x + 7\right)^{3}}}\, dx = C + 16 x^{4} + 112 x^{3} + 294 x^{2} + 343 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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