Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
seis *x^ tres / seis -8sinx+5arctgx+C
6 multiplicar por x al cubo dividir por 6 menos 8 seno de x más 5arctgx más C
seis multiplicar por x en el grado tres dividir por seis menos 8 seno de x más 5arctgx más C
6*x3/6-8sinx+5arctgx+C
6*x³/6-8sinx+5arctgx+C
6*x en el grado 3/6-8sinx+5arctgx+C
6x^3/6-8sinx+5arctgx+C
6x3/6-8sinx+5arctgx+C
6*x^3 dividir por 6-8sinx+5arctgx+C
6*x^3/6-8sinx+5arctgx+Cdx
Expresiones semejantes
6*x^3/6+8sinx+5arctgx+C
6*x^3/6-8sinx-5arctgx+C
6*x^3/6-8sinx+5arctgx-C

Resolución de integrales/ 8sinx/ arctg/ x^3/6/ 6*x^3/6-8sinx+5arctgx+C

Integral de 6*x^3/6-8sinx+5arctgx+C dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /   3                           \   
 |  |6*x                            |   
 |  |---- - 8*sin(x) + 5*acot(x) + c| dx
 |  \ 6                             /   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(c + \left(\left(\frac{6 x^{3}}{6} - 8 \sin{\left(x \right)}\right) + 5 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral((6*x^3)/6 - 8*sin(x) + 5*acot(x) + c, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int c\, dx = c x$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6 x^{3}}{6}\, dx = \frac{\int 6 x^{3}\, dx}{6}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
        
        No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 8 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 8 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \cos{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 8 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 8 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $c x + \frac{x^{4}}{4} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 8 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$c x + \frac{x^{4}}{4} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 8 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$c x + \frac{x^{4}}{4} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 8 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                            
 |                                                                                             
 | /   3                           \                      4        /     2\                    
 | |6*x                            |                     x    5*log\1 + x /                    
 | |---- - 8*sin(x) + 5*acot(x) + c| dx = C + 8*cos(x) + -- + ------------- + c*x + 5*x*acot(x)
 | \ 6                             /                     4          2                          
 |                                                                                             
/

$$\int \left(c + \left(\left(\frac{6 x^{3}}{6} - 8 \sin{\left(x \right)}\right) + 5 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + c x + \frac{x^{4}}{4} + 5 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 8 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  31                  5*log(2)   5*pi
- -- + c + 8*cos(1) + -------- + ----
  4                      2        4

$$c - \frac{31}{4} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{5 \pi}{4} + 8 \cos{\left(1 \right)}$$

  31                  5*log(2)   5*pi
- -- + c + 8*cos(1) + -------- + ----
  4                      2        4

$$c - \frac{31}{4} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{5 \pi}{4} + 8 \cos{\left(1 \right)}$$

-31/4 + c + 8*cos(1) + 5*log(2)/2 + 5*pi/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 6*x^3/6-8sinx+5arctgx+C dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución